openCV2马拉松第18圈——坐标变换-白红宇

openCV2马拉松第18圈——坐标变换

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发布时间：2019-06-26

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计算机视觉讨论群162501053

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收入囊中

仿射变换

坐标映射

利用坐标映射做一些效果，例如以下

上面是原图，以下是利用坐标映射后的结果

该问题来自于http://zhidao.baidu.com/link?

url=OvyNHG3WKjwxbiJDOWund5lfoAPXkxXdzSyFcQqI3NKsJZkqOZjlPegJ4DG75vOosupgaM3iklTPnq3TSzHnZq

葵花宝典

先说一下什么是仿射变换

平移是最简单的变换

缩放也比較简单

翻转也非经常见

旋转也能够通过旋转矩阵表示

错切，指的是类似于不稳定性那种性质，街边小商店那种铁拉门都见过吧？想象一下上面铁条构成的菱形拉动的过程。那就是“错切”的过程

仿射是这5种操作的组合，保持了平行性，给定仿射矩阵，能够非常easy的变换坐标。原坐标乘变换矩阵就能够得到新的坐标。

详细原理：http://baike.baidu.com/view/954621.htm?

fr=aladdin

那么我们怎么进行仿射变换呢？

我们知道仿射变换描写叙述了两张图片的关系。我们的任务就是找出仿射变换的矩阵。

我们仅仅要知道3个相应点，就能知道这个矩阵。OpenCV提供了这样一个计算的函数

getAffineTransform

Image1中的点1。2，3相应到了Image2中的点1，2。3。这样我们就能得到仿射矩阵。于是Image1中的全部点都能通过这个仿射矩阵映射到Image2中

Original image

仿射变换后

坐标映射

最简单的坐标映射是一一相应，可是事情非常多时候不是这种。

在做图像增强时。我们改变的时图像的值域,g(x)output f(x)是input h是我们的方法，比方对照度增强直方图均衡化用g(x) = h(f(x))

可是在坐标变换，改变的是定义域， g(x) = f(h(x))

如果我们有源图像f和坐标映射函数h,我们要怎么计算输出图像g呢？

大部分人都会这样

procedure forwardWarp(f,h,outg):

For every pixelxinf(x)

1. Compute the destination locationx′=h(x).

2. Copy the pixelf(x)tog(x′).

我一開始也是这样想的。那就是遍历源图像，对一个Point p,应用变换函数h计算其在输出图像的坐标P',然后复制

这样的想法非常自然，仅仅只是有非常多缺陷。最最主要的一个问题就是映射出来的非常少是整数，会引来一系列问题。造成比方一个非常大的空洞等等。

因此。我们应该採用

procedure inverseWarp(f,h,outg):

For every pixelx′ing(x′)

1. Compute the source locationx=hˆ(x′)

2. Resamplef(x)at locationx and copy tog(x′)

遍历输出图像的点。映射到源图像，再去取点。

映射函数h就是原来h的逆矩阵。

当然了，也会碰到非整数的情况，接下来还要作一些别的处理。就不细述。

另一种简单的坐标映射，就是人工指定了输出图像的哪个点相应到源图像的哪个点。在OpenCV里叫remapping

一眼就能看出。我们的映射函数是 $h(x,y) = (I.cols - x, y )$

初识API

C++:

void

warpAffine

(InputArray

src, OutputArray

dst, InputArray

M, Size

dsize, int

flags=INTER_LINEAR, int

borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar&

borderValue=Scalar()

)

	src – 输入图像 dst – 输出图像。有dsize的大小（由于仿射会把图片变大变小），type和src一样 M – $2\times 3$ 仿射矩阵. dsize – 输出图像的大小. flags –`WARP_INVERSE_MAP意味着M是逆变换` ( $\texttt{dst}\rightarrow\texttt{src}$ ). borderMode . borderValue 默认是0. 获得我们的变换矩阵M /// 设置源图像和相应图像的3组相应点 srcTri[0] = Point2f( 0,0 ); srcTri[1] = Point2f( src.cols - 1, 0 ); srcTri[2] = Point2f( 0, src.rows - 1 ); dstTri[0] = Point2f( src.cols0.0, src.rows0.33 ); dstTri[1] = Point2f( src.cols0.85, src.rows0.25 ); dstTri[2] = Point2f( src.cols0.15, src.rows0.7 ); /// 获得变换矩阵 warp_mat = getAffineTransform( srcTri, dstTri );

src – 输入图像

dst – 输出图像。有dsize的大小（由于仿射会把图片变大变小），type和src一样

M – $2\times 3$ 仿射矩阵.

dsize – 输出图像的大小.

flags –WARP_INVERSE_MAP意味着M是逆变换 ( $\texttt{dst}\rightarrow\texttt{src}$ ).

borderMode .

borderValue 默认是0.

获得我们的变换矩阵M

/// 设置源图像和相应图像的3组相应点   srcTri[0] = Point2f( 0,0 );   srcTri[1] = Point2f( src.cols - 1, 0 );   srcTri[2] = Point2f( 0, src.rows - 1 );   dstTri[0] = Point2f( src.cols*0.0, src.rows*0.33 );   dstTri[1] = Point2f( src.cols*0.85, src.rows*0.25 );   dstTri[2] = Point2f( src.cols*0.15, src.rows*0.7 );

/// 获得变换矩阵   warp_mat = getAffineTransform( srcTri, dstTri );

附上官方的sample

#include "opencv2/imgproc.hpp"#include 
         
          #include "opencv2/highgui.hpp"using namespace cv;using namespace std;/// Global variableschar* source_window = "Source image";char* warp_window = "Warp";char* warp_rotate_window = "Warp + Rotate";/** @function main */ int main( int argc, char** argv ) {   Point2f srcTri[3];   Point2f dstTri[3];   Mat rot_mat( 2, 3, CV_32FC1 );   Mat warp_mat( 2, 3, CV_32FC1 );   Mat src, warp_dst, warp_rotate_dst;   /// Load the image   src = imread( argv[1], 1 );   /// Set the dst image the same type and size as src   warp_dst = Mat::zeros( src.rows, src.cols, src.type() );   /// Set your 3 points to calculate the  Affine Transform   srcTri[0] = Point2f( 0,0 );   srcTri[1] = Point2f( src.cols - 1, 0 );   srcTri[2] = Point2f( 0, src.rows - 1 );   dstTri[0] = Point2f( src.cols*0.0, src.rows*0.33 );   dstTri[1] = Point2f( src.cols*0.85, src.rows*0.25 );   dstTri[2] = Point2f( src.cols*0.15, src.rows*0.7 );   /// Get the Affine Transform   warp_mat = getAffineTransform( srcTri, dstTri );   /// Apply the Affine Transform just found to the src image   warpAffine( src, warp_dst, warp_mat, warp_dst.size() );   /** Rotating the image after Warp */   /// Compute a rotation matrix with respect to the center of the image   Point center = Point( warp_dst.cols/2, warp_dst.rows/2 );   double angle = -50.0;   double scale = 0.6;   /// 这里获得旋转矩阵，中心是center,角度为－50度，并缩放为原来的0.6倍，也是简单的样例   rot_mat = getRotationMatrix2D( center, angle, scale );   /// Rotate the warped image   warpAffine( warp_dst, warp_rotate_dst, rot_mat, warp_dst.size() );   /// Show what you got   namedWindow( source_window, CV_WINDOW_AUTOSIZE );   imshow( source_window, src );   namedWindow( warp_window, CV_WINDOW_AUTOSIZE );   imshow( warp_window, warp_dst );   namedWindow( warp_rotate_window, CV_WINDOW_AUTOSIZE );   imshow( warp_rotate_window, warp_rotate_dst );   /// Wait until user exits the program   waitKey(0);   return 0;  }

怎样实现 $h(x,y) = (I.cols - x, y )$ 这种变换呢

for( int j = 0; j < src.rows; j++ ) {    for( int i = 0; i < src.cols; i++ ) {        map_x.at
         
          (j,i) = src.cols - i ;        map_y.at
          
           (j,i) = j ; }}

然后再调用

remap( src, dst, map_x, map_y, INTER_LINEAR, BORDER_CONSTANT, Scalar(0,0, 0) );

remap很好懂，INTER_LINEAR是线性插值

以下是官方的sample,比較简单就不解释啦

#include "opencv2/highgui.hpp" #include "opencv2/imgproc.hpp" #include 
         
           #include 
          
            using namespace cv; /// Global variables Mat src, dst; Mat map_x, map_y; char* remap_window = "Remap demo"; int ind = 0; /// Function Headers void update_map( void ); /** * @function main */ int main( int argc, char** argv ) {   /// Load the image   src = imread( argv[1], 1 );  /// Create dst, map_x and map_y with the same size as src:  dst.create( src.size(), src.type() );  map_x.create( src.size(), CV_32FC1 );  map_y.create( src.size(), CV_32FC1 );  /// Create window  namedWindow( remap_window, CV_WINDOW_AUTOSIZE );  /// Loop  while( true )  {    /// Each 1 sec. Press ESC to exit the program    int c = waitKey( 1000 );    if( (char)c == 27 )      { break; }    /// Update map_x & map_y. Then apply remap    update_map();    remap( src, dst, map_x, map_y, CV_INTER_LINEAR, BORDER_CONSTANT, Scalar(0,0, 0) );    /// Display results    imshow( remap_window, dst );  }  return 0; } /** * @function update_map * @brief Fill the map_x and map_y matrices with 4 types of mappings */ void update_map( void ) {   ind = ind%4;   for( int j = 0; j < src.rows; j++ )   { for( int i = 0; i < src.cols; i++ )   {         switch( ind )     {       case 0:         if( i > src.cols*0.25 && i < src.cols*0.75 && j > src.rows*0.25 && j < src.rows*0.75 )               {             map_x.at
           
            (j,i) = 2*( i - src.cols*0.25 ) + 0.5 ;             map_y.at
            
             (j,i) = 2*( j - src.rows*0.25 ) + 0.5 ;            }         else       { map_x.at
             
              (j,i) = 0 ;             map_y.at
              
               (j,i) = 0 ; } break; case 1: map_x.at
               
                (j,i) = i ; map_y.at
                
                 (j,i) = src.rows - j ; break; case 2: map_x.at
                 
                  (j,i) = src.cols - i ; map_y.at
                  
                   (j,i) = j ; break; case 3: map_x.at
                   
                    (j,i) = src.cols - i ; map_y.at
                    
                     (j,i) = src.rows - j ; break; } // end of switch } } ind++; }

荷枪实弹

remap还有很多其它的功能，比方能帮我们实现图像的缩放，k是缩放系数

#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"#include 
          
           #define K 1.1using namespace cv;// Global variablesMat src, dst;Mat map_x, map_y;char* remap_window = "Remap demo";void update_map( void );int main( int argc, char** argv ) {	src = imread( argv[1], 1 );	dst.create( src.rows*K, src.cols*K, src.type() );	map_x.create( src.rows*K, src.cols*K, CV_32FC1 );	map_y.create( src.rows*K, src.cols*K, CV_32FC1 );	namedWindow( remap_window, CV_WINDOW_AUTOSIZE );	update_map();	remap( src, dst, map_x, map_y, INTER_LANCZOS4, BORDER_CONSTANT, Scalar(0, 0, 0) );	imshow( remap_window, dst );	waitKey(0);	return 0;}void update_map( void ){	for( int j = 0; j < (int)(K*src.rows); j++ ) {		for( int i = 0; i < (int)(K*src.cols); i++ ) {			map_x.at
           
            (j,i) = i/K;			map_y.at
            
             (j,i) = j/K;		}	}}

举一反三

我们一開始就见到了这图片，那么怎么实现呢？

我在y轴事实上没有缩放。仅仅在x轴进行了缩放。分别分成了三段。

我的程序首先要用户在图片上点两次，各自是要扩大的举行的左上角和右下角。

然后，就以左上角的x和右下角的x为界。分为3段进行映射。

#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"#include 
          
           using namespace cv;using namespace std;#define K 2                //表示取2个点#define threshold 0.1      //缩放的程度// Global variablesMat src, src_copy, dst;Mat map_x, map_y;char* window = "Scale demo";int samplePointNum = 0;    //已经点了几次Point myPoints[K];         //存放用户点击的坐标bool flag = false;         //点击2次，就设置flag,開始更新void update_map( void ){	int leftX = threshold*src.cols;	int rightX = src.cols - leftX;	int recLeftX = myPoints[0].x;	int recRightX = myPoints[1].x;	for( int j = 0; j < src.rows; j++ ) {		for( int i = 0; i < src.cols; i++ ) {			if(i > leftX && i < rightX) {				map_x.at
           
            (j,i) = recLeftX + (i - leftX) * (recRightX - recLeftX)/(rightX - leftX);				map_y.at
            
             (j,i) = j;			} else if(i <= leftX) {				map_x.at
             
              (j,i) = i * recLeftX/leftX;				map_y.at
              
               (j,i) = j;			} else {				map_x.at
               
                (j,i) = recRightX + (i- rightX) * (src.cols - recRightX)/(src.cols - rightX); map_y.at
                
                 (j,i) = j; } } } flag = true; remap( src_copy, dst, map_x, map_y, INTER_LANCZOS4, BORDER_CONSTANT, Scalar(0, 0, 0) ); imshow( window, dst ); imwrite( "./result.jpg", dst ); return;}static void onMouse( int event, int x, int y, int, void* ){ if(samplePointNum == K){ if(!flag) update_map(); return; } if( event != EVENT_LBUTTONDOWN) return; rectangle(src, Point(x-3,y-3), Point(x+3,y+3), Scalar(255,0,0), 1); myPoints[samplePointNum++] = Point(x,y); imshow( window, src ); return; }int main( int argc, char** argv ) { src = imread( argv[1], 1 ); src_copy = src.clone(); dst.create( src.rows, src.cols, src.type() ); map_x.create( src.rows, src.cols, CV_32FC1 ); map_y.create( src.rows, src.cols, CV_32FC1 ); namedWindow( window, CV_WINDOW_AUTOSIZE ); setMouseCallback( window, onMouse, 0 ); imshow( window, src ); waitKey(0); return 0;}

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